Question

16．（1）计算：$-{3^2}-{（-\frac{1}{2}）^{-3}}-|{1-\sqrt{3}}|+\sqrt{27}$
（2）化简：$（{\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}}）÷\frac{a+b}{ab}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-9+8-$\sqrt{3}$+1+3$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=（$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a-b}$）•$\frac{ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{ab}{a+b}$=ab．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．