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    如图，△ABC中I是其内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于E．

    求证：(1)IE=EC；

    (2)=ED·EA

    答案：略
    解析：

    证明：(1)连结CI，I是内心，

    ∠EIC=∠ICE

    IE=CE．

    (2)△ECD∽△EAC

    ．


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    21、如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各个内角的度数．

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    18、如图，△ABC中AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的中线，则下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正确的是（　　）

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    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．

     

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