练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m=       .

     

    【答案】

    -3.

    【解析】

    试题分析：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．

    由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3，

    ∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO•BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．

    又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜ ，

    ∴m=-3

    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为10cm，∠BAD=120°，则菱形的面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B 的值最小．
    解答问题：
    （1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
    （2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．
    ①为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？
    ②在①的条件下，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知菱形ABCD的边长为6，有一内角为60°，M为CD边上的中点，P为对角线AC上的动点，则PD+PM的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•盘锦）已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．
    （1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；
    （2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；
    （3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边AB=2cm，它的周长为
    8cm
    8cm
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案