Question

1．如图，将?ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的M处，折痕为AN．则下列结论中错误的是（　　）

• A． MN∥BC
• B． AD∥MN
• C． MN=AM
• D． AN=AM

Answer 1

分析 根据四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，再根据折叠可得∠D=∠NMA，再利用等量代换可得∠B=∠NMA，然后根据平行线的判定方法可得MN∥BC；证明四边形AMND是平行四边形，再根据折叠可得AM=DA，进而可证出四边形AMND为菱形，再根据菱形的性质可得MN=AM，不能得出AN=AM；即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵根据折叠可得∠D=∠NMA，
∴∠B=∠NMA，
∴MN∥BC；选项A正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DN∥AM，AD∥BC，
∵MN∥BC，
∴AD∥MN，选项B正确；
∴四边形AMND是平行四边形，
根据折叠可得AM=DA，
∴四边形AMND为菱形，
∴MN=AM；选项C正确；
没有条件证出AN=AM，选项D错误；
故选：D．

点评 此题主要考查了翻折变换，以及平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，关键是找准折叠以后哪些线段是对应相等的，哪些角是对应相等的．