Question

如图，已知圆O的内接等腰三角形ABC，AB＝AC，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BE＝BC．求证：五边形AEBCD是正五边形．

Answer 1

答案：
解析：

证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB． 　　又∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠EC B． 　　∴＝＝＝． 　　又∵BE＝BC，∴＝． 　　∴点A、E、B、C、D把圆O五等分． 　　∴五边形AEBCD是正五边形． 　　思路解析 　　利用定义判断正多边形．

提示：

此题可以推广到边数是n的多边形