精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2000•西城区)已知:反比例函数和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A(-3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分别确定反比例函数与一次函数的解析式.
【答案】分析:把点A坐标代入反比例函数即可求出反比例函数解析式,根据一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分点是(5,0)和(-5,0)两种情况讨论解答.
解答:解:函数y=的图象过点A(-3,4),=4,
解得k=-12
∴反比例函数的解析式为y=-
根据题意,得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为(5,0)或(-5,0)
(1)当y=mx+n的图象过点(-3,4)和点(5,0)时,
,解得:
∴y=-x+
(2)当y=mx+n的图象过点(-3,4)和点(-5,0)时,
,解得
∴y=2x+10;
所以反比例函数的解析式为y=-
一次函数解析式为y=-x+或y=2x+10.
点评:本题考查待定系数法求函数解形式,解答本题时要注意分两种情况讨论,不能漏解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《二次函数》(02)(解析版) 题型:解答题

(2000•西城区)已知:抛物线与抛物线在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,其中一条与x轴交于A、B两点.
(1)试判定哪条抛物线经过A、B两点,并说明理由;
(2)若A、B两点到原点的距离AO、OB满足,求经过A、B两点的这条抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《反比例函数》(01)(解析版) 题型:解答题

(2000•西城区)已知:反比例函数和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A(-3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分别确定反比例函数与一次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年北京市西城区中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2000•西城区)已知:抛物线与抛物线在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,其中一条与x轴交于A、B两点.
(1)试判定哪条抛物线经过A、B两点,并说明理由;
(2)若A、B两点到原点的距离AO、OB满足,求经过A、B两点的这条抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(03)(解析版) 题型:解答题

(2000•西城区)已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P做BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F.

(1)当点P在线段AB上时(如图).求证:PA•PB=PE•PF;
(2)当点P为线段BA延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
(3)若,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

同步练习册答案