Question

下列命题中，正确的命题是（　　）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②二次函数y=x²的图象是由y=（x-1）²+3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到；
③关于x的一元二次方程 x²-2x+a=0没有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a≥1；
④在△ABC中，AD为BC边上的高，若AD=1，BD=1，CD=

3

，则∠BAC的度数为105°．

• A、①②
• B、③④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：分别进行各项的判断，结合选项即可得出答案．

解答：解：①平分一条弦的直径一定垂直于弦，正确；
②二次函数y=x²的图象是由y=（x-1）²+3的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到，原说法错误；
③关于x的一元二次方程 x²-2x+a=0没有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a≥1，正确；
④在△ABC中，AD为BC边上的高，若AD=1，BD=1，CD=

3

，则∠BAC的度数为105°或15°，原说法错误；
综上可得②③正确；
故选C．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的内容，结合说法仔细判断．