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(2012•青海)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是(  )
分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长度,再利用勾股定理求出BC的长度,然后根据锐角的正切等于对边比邻边解答.
解答:解:∵CD是斜边AB上的中线,CD=5,
∴AB=2CD=10,
根据勾股定理,BC=
AB2-AC2
=
102-62
=8,
tanB=
AC
BC
=
6
8
=
3
4

故选C.
点评:本题考查了锐角三角函数的定义,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理的应用,在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边应熟练掌握.
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