【题目】“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩,小丽乘私家车从上海出发30分钟后,小明乘坐火车从上海出发,先到苏州北站,然后再乘出租车去游乐园(换乘时间忽略不计),两人恰好同时到达苏州乐园,他们离上海的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示,请结合图象信息解决下面问题:
(1)本次火车的平均速度_________千米/小时?
(2)当小明到达苏州北站时,小丽离苏州乐园的距离还有多少千米?
【答案】(1)180;(2)48千米.
【解析】
(1)由图象可知,火车0.5小时行驶90千米,利用路程除以时间得出速度即可;
(2)首先分别求出两函数解析式,进而求出小时小丽行驶的距离,进而得出离苏州乐园的距离.
(1)v==180.
故本次火车的平均速度是每小时180千米.
故答案为180;
(2)设l2的解析式为y=kt+b,
∵当t=0.5时,y=0,当t=1时,y=90,
∴,
解得:,
∴l2的解析式为y=180t﹣90,
把t=代入,得y=180×
﹣90=60,
∵(,60)在直线l1上,
∴直线l1的解析式为y=72t,
∴当t=1时,y=72,
120﹣72=48(千米),
故当小明到达苏州北站时,小丽离苏州乐园的距离还有48千米.
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【题目】在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2?请说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AD=5,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是___________.
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【题目】如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为点D,AB的延长线交切线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB =4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以AB为直径作⊙O恰好与CD相切.
(1)求证:AD+BC=CD;
(2)若E为OA的中点,连结CE并延长交DA的延长线于F,当AE=AF时,求sin∠DCF.
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【题目】教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).
(1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是 ;
(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①△DFP~△BPH;②;③PD2=PHCD;④
,其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).
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【题目】已知点P的坐标为(-3,4),作出点P关于x轴对称的点P1,称为第1次变换;再作出点P1关于y轴对称的点P2,称为第2次变换;再作点P2关于x轴对称的点P3,称为第3次变换,…,依次类推,则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ____________.
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