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    15．课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出如下的问题，如果，原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

    分析 设PN=2y（mm），则PQ=y（mm），然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式求出即可．

    解答 解：设矩形的边长PN=2y（mm），则PQ=y（mm），
    ∵由条件可得△APN∽△ABC，
    ∴$\frac{PN}{BC}$=$\frac{AE}{AD}$，
    即$\frac{2y}{120}$=$\frac{80-y}{80}$，
    解得y=$\frac{240}{7}$，
    ∴PN=$\frac{240}{7}$×2=$\frac{480}{7}$（mm），
    答：这个矩形零件的两条边长分别为$\frac{240}{7}$mm，$\frac{480}{7}$mm．

    点评 本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出正方形的边长与三角形的边与这边上的高的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若∠B=30°，AD=4，求⊙O的半径．

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    20．计算：
    （1）-3x2（x2+2x-3）
    （2）（$\frac{3}{2}$a2+ab-0.6b2）（-$\frac{4}{3}$a2b2）  
    （3）4a3b4[7a2b-3a2b3+（2ab）3]．

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    7．用总长为60米的篱笆围成矩形场地．
    （1）根据题意，填写表：
    矩形一边长/米5101520
    矩形面积/m2125
    （2）设矩形一边长为x米，矩形面积为S平方米，当x是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；
    （3）填空：当矩形的长为18米，宽为12米时，矩形场地的面积为216m2．

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    4．直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（　　）
    A．5B．$\sqrt{7}$C．5或$\sqrt{7}$D．不能确定

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    5．如果x：2=3：2，那么x的值是（　　）
    A．3B．5C．6D．1

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