【题目】电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:
(1) 分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式
(2) 利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准
(3) 若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
【答案】(1)
(2)用户月用电量在0度到100度之间时,每度电的收费标准是0.65元,超出100度时,每度电的收费标准是0.80元.
(3)用户用电62度时,用户应缴费40. 3元,若用户月缴费105元时,该用户该月用了150度电.
【解析】
试题由图象可知,当0≤x≤100时,可设该正比例函数解析式为y=kx,当x>100时,可设该一次函数解析式为y=kx+b,进而利用待定系数法求出函数表达式;
根据图象,月用电量在0度到100度之间时,求出每度电的收费的标准,月用电量超出100度时,求出每度电的收费标准;
先根据自变量的值确定出对应的函数表达式,再代入求证即可.
试题解析:(1)设当0≤x≤100时,函数解析式为y=kx(k≠0).
将(100,65)代入y=kx得:100k=65,解得k=0.65.
则y=0.65x(0≤x≤100).
设当x>100时,函数解析式为y=ax+b(a≠0).
将(100,65),(130,89)代入y=kx+b得:
,解得:.则y=0.8x-15(x>100)
所以y与x的函数关系式为;
(2)根据(1)的函数关系式得:
月用电量在0度到100度之间时,每度电的收费的标准是0.65元;月用电量超出100度时,每度电的收费标准是0.8元;
(3)用户月用电62度时,62×0.65=40.3,用户应缴费40.3元,
用户月缴费105元时,即0.8x-15=105,解得x=150,该用户该月用了150度电.
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【题目】甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下:
甲商店:所有商品9折优惠;
乙商店:每买1副球拍赠送1盒羽毛球。
某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.
(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含、的代数式表示;
(2)当时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?
(3)当、满足什么关系时,到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满油后,汽车能够行使的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系?
(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有一组相同规格的饭碗,测得一只碗高度为4.5cm,两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm,三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm.根据以上信息回答下列问题:
(1)若饭碗数为个,用含的代数式表示个饭碗整齐叠放在桌面上的高度;
(2)当叠放饭碗数为9个时,求这叠饭碗的高度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,点D是BA边延长线上一点,过点D作DE∥BC,交CA延长线于点E,点F是DE延长线上一点,连接AF.
(1)如果 = ,DE=6,求边BC的长;
(2)如果∠FAE=∠B,FA=6,FE=4,求DF的长.
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