分析 延长BA和CD交于O,根据相似三角形的判定得出△OAD∽△OBC,△OED∽△OAC,△DEF∽△ACF,得出比例式,求出DF=$\frac{1}{6}$,即可得出答案.
解答 解:
延长BA和CD交于O,
∵AD∥BC,DE∥AC,
∴△OAD∽△OBC,△OED∽△OAC,
∴$\frac{AD}{BC}$=$\frac{OD}{OC}$,$\frac{DE}{AC}$=$\frac{OD}{OC}$,
∵BC=2AD,
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{AD}{BC}$=$\frac{1}{2}$,
∵DE∥AC,
∴△DEF∽△ACF,
∴$\frac{DF}{AF}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{2}$,
∴DF=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{3}$AD=$\frac{1}{6}$BC,
即$\frac{DF}{BC}$=$\frac{1}{6}$.
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,能根据相似得出比例是式是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x+7x=1 | B. | $\frac{x}{3}$+$\frac{x}{7}$=1 | C. | ($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$)x=1 | D. | x=($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$)-1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-2x | B. | y=2x | C. | y=-$\frac{1}{2}$x | D. | y=$\frac{1}{2}$x |
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