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    12、如图，AC是?ABCD较长的对角线，过C作CF⊥AF，CE⊥AE．求证：AB•AE+AD•AF=AC2．
    分析：作BM⊥AC于点M，可证△ABM∽△ACE，则AB•AE=AM•AC，易得△BCM∽△CAF，则BC•AF=CM•AC，故得出结论．
    解答：证明：作BM⊥AC于点M，
    则∠AMB=∠AEC=90°，
    ∵∠BAM=∠CAE，
    ∴△ABM∽△ACE，
    ∴AB•AE=AM•AC，
    ∵∠BCM=∠CAF，
    易得△BCM∽△CAF，
    ∴BC•AF=CM•AC，
    ∴AB•AE+BC•AF=AM•AC+CM•AC=AC（AM+CM）=AC2．
    ∵AD=BC，
    ∴AB•AE+AD•AF=AC2．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质．
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    		2
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    ．

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    A、AB=AD,∠1=∠2,    B、AB=AD, ∠3=∠4  C、∠1=∠2,∠3=∠4   D、∠1=∠2, ∠B=∠D

     

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