Question

7．已知关于x的方程2mx²-mx-x²+m+2=0
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

Answer 1

分析 （1）把原方程化为一般形式，根据一元一次方程的概念解答；
（2）根据一元二次方程的一般形式解答即可．

解答 解：（1）原方程变形为：（2m-1）x²-mx+m+2=0，
当2m-1=0，即m=$\frac{1}{2}$时，此方程是一元一次方程；
（2）当2m-1≠0，即m≠$\frac{1}{2}$时，此方程是一元二次方程，
二次项系数是2m-1，一次项系数是-m，常数项是m+2．

点评 本题考查的是一元二次方程的一般形式，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0），其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数，bx叫做一次项，c叫做常数项．