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    两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值是（　　）
    A、9413
    B、
    9413
    194
    C、
    9413
    99
    D、
    9413
    97
    分析：根据根与系数的关系a+b=99，所以a，b一奇一偶，偶数中只有2是质数 所以a，b是2和97，通分代入计算即可．
    解答：解：∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，
    ∴
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    b2
    ab
    +
    a2
    ab

    =
    a2+b2
    ab

    =
    (a+b)2-2ab
    ab

    =
    992-2m
    m
    ，
    ∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，
    ∴m=2×97=194，
    ∴
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    992-2m
    m

    =
    992-2×194
    194

    =
    9413
    194
    ，
    故选B．
    点评：本题考查了根与系数的关系，以及质数和合数，是一道综合题难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则
    p
    (x1+1)(x2+1)
    的值是
     
    ．
    （2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=
     
    ．
    （3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x2-21x+t=0的两个根，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =
     
    ．
    （4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于
     
    ．
    （5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则数学公式的值是


    1. A.
      9413
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值是（　　）
    A．9413B．
    9413
    194
    		C．
    9413
    99
    		D．
    9413
    97

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    科目：初中数学 来源：新课标九年级数学竞赛培训第03讲：韦达定理（解析版） 题型：选择题

    两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则的值是（ ）
    A．9413
    B．
    C．
    D．

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