精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF,分别交DA的延长线,AB DCBC的延长线于点EMNF

1)求证:△ODE≌△OBF

2)除(1)中这对全等三角形外,再写出两对全等三角形(不需要证明).

【答案】1)见解析(2△AME≌△CNF△BOM≌△DON

【解析】

1)根据AAS即可证明△ODE≌△OBF

2)根据平时四边形的性质即可写出两对全等三角形.

解:(1)证明:在平行四边形ABCD中,OD=OBAD∥BC

∴∠1 =∠2 ∠E =∠F

△ODE△OBF中,

∴△ODE≌△OBF

2)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠BAD=∠DCB

∠EAM=∠FCN

△ODE≌△OBF

AE=ED-AD=BF-BC=CF,

DEBF

∴∠E=∠F

△AME≌△CNFASA

四边形ABCD是平行四边形,

BO=DO,ABCD

∠MBO=∠NDO∠BMO=∠DNO

△BOM≌△DON

△AME≌△CNF△BOM≌△DON

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点Ax轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,OA=5OC=4

1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求DE两点的坐标;

2)如图2,若AE上有一动点P(不与AE重合)自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0t5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点MAE平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,s有最大值,最大值是多少?

3)在(2)的条件下,当t为何值时,以AME为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DEOBCF平分∠ACDCGCF于点C

(1)若∠O40°,求∠ECF的度数;

(2)求证:CG平分∠OCD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线与x轴交于Ax10)、Bx20)两点,且x1x2y轴交于点C04),其中x1x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.

1)求抛物线的解析式;

2)点M是线段AB上的一个动点,过点MMN∥BC,交AC于点N,连结CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;

3)点D4k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以ADEF为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在中的平分线,交于点的中点,连接并延长交的延长线于点,连接.

求证:(1

2为等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,且DEACAEBD

1)求证:四边形AODE是矩形.

2)若AB=5BD=8,求矩形AODE的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,的中点,,求证

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于两点.

1)求反比例函数的表达式;

2)在第一象限内,当一次函数的值大于反比例函数的值时,写出自变量的取值范围;

3)求面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程.

解:设x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

查看答案和解析>>

同步练习册答案