Question

25、在一棵大树的10米高处有两只猴子，其中一只胆小的猴子爬下树后走向离树20米处的池塘，而另一只猴子胆子比较大，爬到树顶后直扑池塘（设它从树顶到池塘经过的是一条直线），如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树有多高？

Answer 1

分析：根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来，根据勾股定理列出方程求解．

解答：解：如图所示，BC=10m，CD=20m，AC为树高，
由题意可知AB+AD=BC+CD=30m，
设AB=x m，则AD=（30-x）m，AC=（10+x）m，
由勾股定理得，AD²=AC²+CD²，即（30-x）²=（10+x）²+20²，解得x=5m．
所以树高为10+x=15m．

点评：把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决．