Question

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在该函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

• A、y₁≥y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁＜y₂
• D、y₁≤y₂

Answer 1

分析：根据已知画出草图，推出顶点坐标是D（2，3），根据P、Q的位置：P在对称轴的左边，Q在对称轴的右边，得出-1＜y₁＜2，2＜y₂＜3，即可求出答案．

解答：解：-
根据已知画出草图如上图所示：
从已知和草图可以看出：图象的开口向下，A、B关于抛物线的对称轴对称，
∴对称轴是直线x=

1+3

2

=2，
顶点坐标是D（2，3），
∵点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在该函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，
∴-1＜y₁＜2，2＜y₂＜3，
∴y₁＜y₂
故选C．

点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据已知得出-1＜y₁＜2和2＜y₂＜3是解此题的关键．