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    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：天津市西青区2018届九年级中考数学模拟试卷（3月份） 题型：解答题

    如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

    （1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，

    ①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．

    ②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．

    （2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．

    （3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度．

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    科目：初中数学 来源：上海市徐汇区2018届九年级下学期第二次模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

    （3）联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：上海市徐汇区2018届九年级下学期第二次模拟数学试卷 题型：填空题

    函数y=的定义域是________．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）若D为圆O上任一动点，⊙O的半径为5cm时，当弧CD长为　 　时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为　 　时，四边形ADCB为矩形．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠B＝90°， AB ＝ 6，BC ＝ 8，且，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A’B’C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是____________．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试卷 题型：单选题

    如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（ ）

    A. （）° B. （）° C. （）° D. （）°

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    科目：初中数学 来源：广西桂林市2018届九年级下学期第二次适应性考试数学试卷 题型：解答题

    计算：（﹣2）2﹣2sin45°+|1﹣|+（π﹣3.14）0．

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    科目：初中数学 来源：北京八中2019届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

    将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，平移ABC，若A的对应点的坐标为，画出平移后对应的；

    若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．

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