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如图24-1-4-16所示,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=__________.

图24-1-4-16

答案:
解析:

思路解析:∠1所对的弧是弧AE,∠2所对的弧是弧BE,而弧AE+弧BE=弧AB是半圆,因此连结AD,∠ADB的度数是90°,所以∠ADB=∠1+∠2.本题也可以连结EO,得到圆心角∠EOA和∠EOB,而∠EOA+∠EOB=180°,所以∠1+∠2=90°,这是圆周角定理的直接应用.

答案:90°


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