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甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

解：（1）1÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=1÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 小时．
答：需要的时间为 $\text{[math]}$ 小时．

（2）经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为 $\text{[math]}$ n，
由 $\text{[math]}$ n≤1得n≤ $\text{[math]}$ ，
因为n为整数，取最大为3，
3轮后，甲做1小时后余阅卷任务 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
乙还需做 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 小时，
共需要3×3+1+ $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ 小时完成任务．

（3）能，
按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷．
3轮后，丙做1小时后余阅卷任务 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，正好完成任务，
共需要3×3+1=10小时完成任务．
10 $\text{[math]}$ -10= $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 小时．
分析：（1）根据甲乙丙每小时完成试卷的百分比，求出同时改卷需要的时间．
（2）由（1）得他们合伙完成时需 $\text{[math]}$ 小时，故经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为 $\text{[math]}$ n，则可得n最大取为3，则3轮后，计算出甲做1小时后余阅卷任务，计算乙还需做的时间，最后计算出共需要的时间．
（3）按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷．求出3轮后，丙做1小时后余阅卷任务，正好完成任务．
点评：此题比较复杂，阅读量较大，考查的是有理数的混合运算，解答此题的关键是根据题意列出代数式再进行计算．

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（1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时。那么要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

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科目：初中数学 来源：2015届福建省泉州市七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时。那么要多少小时完成？

（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

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科目：初中数学 来源： 题型：

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（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？

（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

_成任务。_{小时。----------11}_分

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（2000•宁波）甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
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