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    13、在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，则∠D=
    120
    度．
    分析：设一份是x．根据圆内接四边形的对角互补进行求解．
    解答：解：设一份是x．则∠A=4x，∠B=3x，∠C=5x．
    根据圆内接四边形的对角互补，得
    ∠A+∠C=180°，∠D=9x-3x=6x．
    则4x+5x=180°，
    x=20°．
    ∠D=6x=120°．
    点评：此题考查了圆内接四边形的性质．
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    ①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的
    BC
    上一点，则PB+PC=PA；
    ②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的
    BC
    上一点，则PB+PD=
    		2
    PA    ；
    ③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的
    BC
    上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
    ④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的
    A2A3
    上一点，请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

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    ②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的数学公式上一点，则数学公式；
    ③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的数学公式上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
    ④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的数学公式上一点，请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

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    盼盼同学在学习正多边形时，发现了以下一组有趣的结论：

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    ②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的上一点，则；
    ③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
    ④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的上一点，请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（2），在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC＝120°，则四边形ABCD的外角∠ADE的度数是

    （A）130°      （B）120°      （C）110°  　　（D）100°

     


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