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    如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=    ；S3=    ；并猜测得到Sn-Sn-1=    ．（n≥2）
    【答案】分析：要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
    解答：解：S2=S1-（π）=，S3=S2-S2=，每次都减去的是原来面积的．故可得：Sn-Sn-1=-（）n-1．
    点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．
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    12
    的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=
     
    ；S3=
     
    ；并猜测得到Sn-Sn-1=
     
    ．（n≥2）
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    如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
    12
    的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn-1-Sn=
     
    （n≥2）．
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    如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
    12
    的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S3-S2=
     
    ；并猜想得到Sn-Sn-1=
     
    （n≥2）．
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    如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，把P1剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的圆（其直径为前一个被剪掉圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，当n≥2时，猜想得到Sn-1-Sn是（　　）精英家教网
    A、（
    1
    2
    ）2n
    B、π（
    1
    2
    ）2n-2
    C、π（
    1
    2
    ）2n
    D、π（
    1
    2
    ）2n+2

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    如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
    1
    2
    的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=
    3
    8
    π
    3
    8
    π
    ；S3=
    11
    32
    π
    11
    32
    π
    ；并猜想得到Sn-Sn-1（n≥2）．

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