Question

2．计算：
（1）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}\sqrt{54}$）+（$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$）⁰；
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式、计算零指数幂，再计算括号内二次根数的乘法、最后计算除法即可；
（2）将$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$看作整体，利用平方差公式展开，再用完全平方公式展开，最后计算加减即可．

解答 解：（1）原式=-4$\sqrt{2}$÷（4$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$）+1
=-4$\sqrt{2}$÷8$\sqrt{3}$+1
=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$+1；

（2）原式=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=5-2$\sqrt{15}$+3-2
=6-2$\sqrt{15}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质与二次根式的混合运算顺序及平方差公式、完全平方公式是解题关键．