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    4．已知x，y是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$的解，则代数式x2-4y2的值为3．

    分析 依据平方差公式求解即可．

    解答 解：∵x-2y=3，x+2y=1，
    ∴（x-2y）（x+2y）=x2-4y2=3×1=3．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查的是二元一次方程组的解和平方差公式，发现所求代数式与已知方程组之间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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    15．已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么cosB的值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知一个一次函数的图象经过点A（4，-3）和点B（-4，-9），则这个一次函数的解析式为y=$\frac{3}{4}$x-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3分别与x轴、y轴交于点A，点B，点P在射线BA上（点P不与点A、B重合），过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，设四边形PCOD的周长为d，点P的横坐标是m．
    （1）求线段AB的长；
    （2）当PD=$\frac{1}{2}$AB时，求点P的坐标；
    （3）求d与m之间的函数关系式；
    （4）直接写出四边形PCOD是正方形时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，热气球从C地垂直上升2km到达A处，观察员在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$kmB．$\sqrt{3}km$C．2kmD．2$\sqrt{3}km$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求代数式$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-a}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+1}{a}$）的值，其中a=2sin60°-$\sqrt{2}$cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（　　）
    A．7B．$\frac{15}{2}$C．8D．$\frac{19}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．
    根据图象，回答下列问题：
    （1）求当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；
    （2）如果某人睡眠了t（1＜t＜3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求t的值．

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