练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    对二次函数y=
    1
    3
    x2+2x-1    进行配方，其结果及顶点坐标是（　　）
    A、y=
    1
    3
    (x+3)2-4，(3，-4)
    B、y=
    1
    3
    (x+1)2-1，(1，-1)
    C、y=
    1
    3
    (x+3)2-4，(-3，-4)
    D、y=
    1
    3
    (x+1)2-1，(-1，-1)
    分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式；然后根据顶点式直接得出抛物线的顶点坐标．
    解答：解：y=
    1
    3
    x2+2x-1    ，
    =
    1
    3
    （x2+6x）-1，
    =
    1
    3
    （x2+6x+9-9）-4，
    =
    1
    3
    （x+3）2-4．
    ∴顶点坐标是（-3，-4）．
    故选C．
    点评：本题考查利用配方法化二次函数的一般式为顶点式及根据顶点式写出抛物线的顶点坐标．属于基础题型，比较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-
    1
    3
    x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
    （1）b=
    2
    3
    2
    3
    ，c=
    2
    2
    ；对称轴是直线
    x=1
    x=1
    ；
    （2）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-
    13
    x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
    （1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
    （2）求证：∠ABO=∠CBO；
    （3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•下城区二模）如图，已知二次函数y=
    1
    3
    x2+
    2
    3
    x-1    的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x+1    的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则三角形ABC的面积为：
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案