Question

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1380	1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

Answer 1

分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．
（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．

解答：解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得

1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000

化简得

6x+5y=1800 9x+10y=3000

，解之得

x=200 y=120

．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．

（2）由于A商品购进400件，获利为
（1380-1200）×400=72000（元）
从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元）
设B商品每件售价为z元，则
120（z-1000）≥9600
解之得z≥1080
所以B种商品最低售价为每件1080元．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．