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    已知△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2．要在这张纸板中剪取正方形．如图1所示的剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照图1的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取两个全等的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积之和为s2（如图2）；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪去正方形，得到四个全等的正方形，成为第3次剪取，并记这四个正方形面积之和为S3（如图3）；继续剪取下去…；则第n此剪取时，Sn=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：规律型
    分析：根据题意可求得△ABC的面积，且可得出每个正方形是所以三角形面积的一半，即为上一次剪得的正方形面积的一半，可得出Sn与△ABC的面积之间的关系，可求得答案．
    解答：解：∵AC=BC=2，
    ∴∠A=∠B=45°，
    ∵四边形CEDF为正方形，
    ∴DE⊥AC，
    ∴AE=DE=DF=BF，
    ∴S正方形CEDF=CE•CF=
    1
    2
    AC•
    1
    2
    BC=
    1
    2
    S△ABC=1，
    同理每次剪得的正方形的面积都是所在三角形面积的一半，
    ∴S2=
    1
    2
    S△AED+
    1
    2
    S△BDF=
    1
    2
    S正方形CEDF=
    1
    2
    S1，
    同理可得S3=
    1
    2
    S2=（
    1
    2
    ）2S1，
    依此类推可得Sn=（
    1
    2
    ）n-1S1=（
    1
    2
    ）n-1，
    故答案为：（
    1
    2
    ）n-1．
    点评：本题主要考查正方形的性质，根据条件找到Sn与S1之间的关系是解题的关键．注意规律的总结与归纳．
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    ．

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    ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
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    ④垂直于半径的直线是这个圆的切线
    ⑤长度相等的弧是等弧
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    A、2B、3C、4D、5

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    A、6
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    C、3
    		3
    D、4
    		2

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    计算：（102）3=
     
    ，（-23）2=
     
    ．

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    如图，四边形ABCD中，∠A=90°，BD⊥CD，AB=4cm，AD=3cm，BC=
    		41
    cm，求CD的长．

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    计算（-x）2x3的结果等于
     
    ．

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    若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形．如图，在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，若以B3C3为一边的矩形为方形，则BC与BC边上的高之比为
     
    ．

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