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20、如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于点O,求∠BOC的度数.
分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE的度数,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠BOC的度数.
解答:解:∵BE,CF是高,
∴∠AEB=∠BFC=90°,
又∵∠A=50°,
∴∠ABE=90°-50°=40°,
∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°.
点评:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质和三角形的外角性质,熟练掌握性质是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC是边长为4的正三角形,AB在x轴上,点C在第一象限,AC与y轴交于点D,点A精英家教网的坐标为(-1,0).
(1)写出B,C,D三点的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c经过B,C,D三点,求此抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC是等边三角形,AB交⊙O于点D,DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)已知DE=3,求:弧BD的长.

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精英家教网如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
求证:△CMN是等边三角形.

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(2012•襄城区模拟)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)求证:△BCE≌△FDC;
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)如图,已知△ABC是等边三角形,点D是BC延长线上的一个动点,以AD为边作等边△ADE,过点E作BC的平行线,分别交AB,AC的延长线于点F,G,联结BE.
(1)求证:△AEB≌△ADC;
(2)如果BC=CD,判断四边形BCGE的形状,并说明理由.

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