练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某厂生产一种旅行包，每个包的成本为40元，售价为60元．该厂为了鼓励销售上订购，决定：当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过500个．
    （1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的关系式；
    （2）求当销售商一次订购x个旅行包时，可使该厂获得利润为w元，求出当一次订购量超过100个时，w与x之间的函数关系式；
    （3）如果该厂想获得最大的利润，请你帮它算一算它应让销售商一次订购多少个旅行包？最大利润又是多少？
    分析：（1）可根据关键语“当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．”来列函数式．
    （2）根据利润=（实际出厂单价-成本）×销售量，可得出利润关于x的二次函数关系式，从而利用二次函数的最值可得出答案．
    （3）需要讨论一次订购数x的范围，①x≤100，求出此时的最大利润，②100＜x≤500，根据（2）的二次函数关系式，利用函数的最值求出最大利润，从而比较两结果即可．
    解答：解：（1）由题意得，多订了（x-100）个，降价0.02（x-100）元，
    则可得y=60-（x-100）×0.02=62-0.02x（0＜x＜500）；

    （2）∵利润=（实际出厂单价-成本）×销售量，
    ∴可得利润w=[y-40]×x=（22-0.02x）×x=-0.02x2+22x；

    （3）①当x≤100时，w=（60-40）x=20x，最大利润为2000；
    ②当100＜x≤500时，w=-0.02x2+22x=-（x-550）2+302500，
    ∵w随x的增大而增大，
    ∴当x=500时，w取最大，w最大=-502+302500=300000元．
    综上可得当订购量为500时，厂商获得最大利润，且最大利润为300000元．
    点评：本题考查了二次函数的应用，难度一般，二次函数的应用一般都会涉及二次函数最值的求解，因此要求我们熟练掌握配方法求函数的最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
    （1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
    （2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个．问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个．问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
    （1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
    （2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案