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    如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E。
    （1）求证：AB=AC      
    （2）求证：DE是⊙O的切线
    （3）若AB=10，∠ABC=300，求DE的长

    证明：（1）∵AB是⊙O的直径
    ∴∠ADB=900
    ∴AD⊥BC，又D是BC的中点
    ∴AB=AC   
    （2）连OD，∵O、D分别是AB、BC的中点
    ∴OD//AC  
    ∴∠ODE=∠DEC=900
    ∴  DE是⊙O的切线      
    （3）∵AB=10，∠ABC=300，∴AD=5
    ∵∠ABC=300
    ∴ ∠ODB=300，∠ADO=600，∠ADE=300
    DE=5cos300=
    ∴DE的长为    

    解析

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    26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
    （1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
    （2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
    （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）若E是AC的中点，求
    		BD
    的度数．

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    （2011•峨眉山市二模）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，BC与⊙O交于D，D是BC的中点，过D作DE⊥AC，交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BD=8，求DE的长．

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    （2010•黔东南州）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
    求证：DM2=DH•DA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D，弦DE∥AB，∠C=∠BAF
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，AD=2
    		5
    ，求DE的长．

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