精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

观察下列解题过程:

计算:1+5+52+53+…+524+525的值.

解:设S=1+5+52+53+…+524+525,    (1)

则5S=5+52+53+…+525+526            (2)

(2)-(1),得4S=526­-1

S=

通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:

(1)1+3+32+33+…+39+310

(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)根据已知,再将其两边同乘3得到关系式②,②-①即可求得结果;

(2);再将其两边同乘x得到关系式②,②-①即可求得结果

(1)设

②-①得

(2)

时,设①,

②-①得

考点:本题考查的是找规律-数字的变化

点评:解答本题的关键是读懂题中所给式子,采用类比的方法解决问题.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
则5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)-(1),得4S=526-1
S=
526-14

通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列解题过程
计算:1+5+52+53+…+524+525
解:设S=1+5+52+53+…+524+525
则5S=5+52+53+…+524+525+526
②-①的:4S=526-1,∴S=
526-14

你能用你学到的方法计算下面的题吗?
1+3+32+33+…+39+310

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列解题过程.
计算:(-
7
8
)÷(1
3
4
-
7
8
-
7
12
).
解:原式=(-
7
8
)÷1
3
4
-(-
7
8
)÷
7
8
-(-
7
8
)÷
7
12

=(-
7
8
)×
4
7
-(-
7
8
)×
8
7
-(-
7
8
)×
12
7

=-
1
2
+1+
3
2

=2
你认为以上解题是否正确,若不正确,请写出正确的解题过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525
解:设S=1+5+52+53+…+524+525
则5S=5+52+53+…+525+526
②-①,得 4S=526-1
S=
526-14

通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请你用学到的方法计算
1+2+22+23+…+263+264

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013年四川都江堰外国语实验学校七年级10月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,   (1)
则5S=5+52+53+…+525+526           (2)
(2)-(1),得4S=526­-1
S=
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100

查看答案和解析>>

同步练习册答案