Question

【题目】茂林货栈打算在年前用 30000 元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以 8 折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了 100 盏彩灯．

⑴该货栈实际购进每盏彩灯多少元？

⑵该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价 30%，进行销售，该货栈要想获得利润不低于 10000 元，应至少再购进彩灯多少盏？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）56.

【解析】

（1）设该货栈原来购进每盏彩灯为x元，根据等量关系，列出关于x的分式方程，即可；

（2）设再购进彩灯a盏，根据题意，列出关于a的不等式，即可.

（1）设该货栈原来购进每盏彩灯为x元，则实际购进价为0.8x元，

根据题意得：，

解得：x=75，

经检验：x=75是方程的解，且符合题意，

∴0.8x=0.8×75=60(元)，

答：该货栈实际购进每盏彩灯为60元.

（2）设再购进彩灯a盏，

由（1）知：30000÷60=500（盏），

根据题得：（500+a）×60×30%≥10000，

解得：a≥，

∵a取大于等于的最小整数，

∴a=56，

答：应至少再购进彩灯56盏.