Question

8、如图，已知长方形ABCD中AB=8  BC=10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则DE的长为（　　）

A、5

B、3

C、2

D、4

Answer 1

分析：根据矩形的性质得DC=8，AD=10，再根据折叠的性质得到AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理易得BF=6，设DE=x，则EF=x，EC=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理可求出x的值．

解答：解：∵AB=8，BC=10，
∴DC=8，AD=10，
又∵将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=6，
∴FC=10-6=4，
设DE=x，则EF=x，EC=8-x，
在Rt△CEF中，EF²=FC²+EC²，即x²=4²+（8-x）²，解得x=5，
即DE的长为5．
故选A．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．