练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.40°

    【答案】A
    【解析】解：连结OB，如图，

    ∵AB与⊙O相切，

    ∴OB⊥AB，

    ∴∠ABO=90°，

    ∵∠A=30°，

    ∴∠AOB=60°，

    ∵∠AOB=∠C+∠OBC，

    而∠C=∠OBC，

    ∴∠C= AOB=30°．

    所以答案是：A．


    【考点精析】利用三角形的外角和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米。竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）

    A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

    （1）画出△ABC，并求△ABC的面积；

    （2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′， 画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；

    （3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=　　 　，n=　　 　 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB＝30，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

    A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．

    (1)求证：CD=BE；

    (2)若AB=12，试求BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率是多少；
    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案