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    精英家教网如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为
     
    cm．
    分析：根据平行的条件可以证明△CDE∽△CAB，DE=BE，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出EC的长．
    解答：解：∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC．
    ∵DE∥AB，
    ∴∠ABD=∠BDE．
    ∴∠DBC=∠BDE．
    ∴DE=BE=3cm．
    ∵DE∥AB，
    ∴△CDE∽△CAB．
    ∴
    DE
    AB
    =
    EC
    CB
    ．
    ∴
    3
    5
    =
    EC
    EC+3
    ．
    解得EC=4.5cm．
    点评：根据相似三角形的对应边的比相等，可以把本题转化为方程问题进行解决．
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