Question

如图，AB是半圆的直径，O是圆心，AB=10，CD是一条平行于直径AB的弦，CD=8，半圆O₁于CD相切，圆心O₁在AB上，求下图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：作OE⊥CD于E，连接O₁F，OD，图中阴影部分的面积为两半圆的面积之差，分别求出面积计算即可．

解答：解：作OE⊥CD于E，连接O₁F，OD，
则图中阴影部分的面积=

1

2

（π OD²-πOE²）=

1

2

（π OD²-πO₁F²）=

1

2

πDE²=

1

2

π•（

1

2

×8）²=8π．

点评：作出两圆的半径，利用勾股定理计算出两半圆的面积之差．