Question

【题目】“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．

⑴求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

⑵元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？

Answer 1

【答案】（1）购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元，（2）这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．

【解析】

（1）设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元，根据购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，可列出分式方程，故而求出甲、乙种礼品每件各需多少元；（2）设可购进a件甲种礼品，则购进乙种礼品（50-a）件，再根据题意列出不等式即可求解.

解：（1）设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元．

根据题意，得

方程两边乘x(x+20) 得

解得 x=50

检验：当 x=50时，x(x+20)=50×（50+20）≠0

所以，x=50是原分式方程的解

x+20=50+20=70

答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元．

（2）设这所礼品店可购进a件甲种礼品．

根据题意得 ≤3100

解得 a≥30

答：这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．