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如图,甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处,如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是10
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海里/小时,这时甲船向______方向行驶才能最快追上乙.
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设甲船在C处追上乙船,根据题意知CD⊥AD,
∴∠ADB=90°,∠BAD=30°,
∴AB=2BD,
由勾股定理得:AD=
3
BD,
∵乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是10
3
海里/小时,
∴设BC=a,则AC=
3
a,
又在Rt△ABD中,令BD=x,则AB=2x,AD=
3
x,
又∵在Rt△ADC中,AC2=AD2+DC2,∴x=
a
2
(舍负),
又在Rt△ABD中,AB=2x,
∴AB=a,
∴AB=BC,
∴∠C=∠CAB,
∴∠ABD=∠C+∠CAB,
∴∠ABD=2∠C.
∵∠ABD=60°,
∴∠C=30°.
∴∠CAD=60°.
∴这时甲船应朝北偏东30°方向行驶,才能最快追上乙船.
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精英家教网如图,甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处,如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是10
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海里/小时,这时甲船向
 
方向行驶才能最快追上乙.

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