Question

等腰三角形有两边长为2和5，则周长为    ．等腰三角形有一个角等于50°，则另两个角为    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据等腰三角形的性质，分①2是腰长；②2是底边两种情况，利用三角形的周长公式列式进行计算即可得解．
（2）已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
解答：解：（1）①2是腰长时，2+2=4＜5，
所以，此时不能构成三角形；
②2是底边时，周长=5+5+2=12．

（2）由题意知，当50°的角为顶角时，底角=（180°-50°）÷2=65°；
当50°的角为底角时，顶角=180°-2×50°=80°．
故答案为：12；50°，80°或65°，65°．
点评：（1）考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论求解，并先判断是否能够构成三角形．
（2）考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．