分析 设⊙C的半径为r,在Rt△ABC中,利用正弦的定义得到$\frac{r}{r+4}$=$\frac{4}{5}$,然后解方程求出r即可.
解答 解:设⊙C的半径为r,
在Rt△ABC中,∵sinA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{4}{5}$,
即$\frac{r}{r+4}$=$\frac{4}{5}$,解得r=16.
所以半径BC的长为16.
点评 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.解直角三角形要用到的关系:锐角直角的关系:∠A+∠B=90°;三边之间的关系:a2+b2=c2;边角之间的关系:锐角三角函数关系.也考查了圆的认识.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{12x+9y=2}\\{12x-16y=7}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{12x+3y=6}\\{12x-4y=28}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{12x+9y=6}\\{12x-16y=28}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{16x+12y=2}\\{9x-12y=7}\end{array}\right.$ |
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