练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上任意一点，连接AD，过点B作BE垂直于AD，交射线AD于点E，连接CE，求∠AEC的度数．
    考点：相似三角形的判定与性质,等腰直角三角形
    专题：
    分析：由题意可先证得△ACD∽△BED，所以有
    DE
    CD
    =
    BD
    AD
    ，即有
    DE
    BD
    =
    CD
    AD
    ，所以可证得△CDE∽△ADB，所以有∠AEC=∠ABD=45°．
    解答：解：∵∠C=90°，BE⊥AD，
    ∴∠ACD=∠DEB，且∠ADC=∠BDE，
    ∴△ACD∽△BED，
    ∴
    DE
    CD
    =
    BD
    AD
    ，即有
    DE
    BD
    =
    CD
    AD
    ，
    且∠CDE=∠ADB，
    ∴△CDE∽△ADB，
    ∴∠AEC=∠ABD，
    ∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，
    ∴∠AEC=∠ABD=45°．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质的运用，解题的关键是寻找△CDE和△ADB的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：
    （1）过P点画直线PC∥OA，与OB交于点C；
    （2）过点P画直线OB的垂线，垂足为D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）a（x-y）-3（y-x）；
    （2）-b2+4ab2-4a2b．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式（组），并在数轴上表示出来：
    （1）2-
    x
    2
    ≤
    x
    3
    -
    x+1
    6
    +
    5
    6
                 
    （2）
    5x+3＞4x
    2(x-1)≤5
    x-(3-x)＜3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    把19，20，21…79，80写成连数A=192021…7980．证明：A|1980．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABD和△BCD是等边三角形，∠EDF=60°，
    （1）请你判断△BEF的形状并说明理由；
    （2）如果∠EDF绕点D旋转，交边BC于点F，请你判断△EBF的周长是否发生变化？如果不变，说明理由；如果变化，说明当点E在什么位置时，△EBF的周长最小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请说出二次函数y=-3x2+6x的图象可由怎样的二次函数经过如何平移得到．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程x（x-2）=x+15化为一元二次方程的一般形式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：78×（-
    3
    5
    ）+（-11）×（-
    3
    5
    ）+（-33）×
    3
    5
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案