Question

17．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}$≥$\frac{7-x}{3}$，并把它的解集表示在数轴上；

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1}\end{array}\right.$，并指出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可求得它的所有整数解．

解答 解：（1）去分母得：3（x-2）≥2（7-x），
去括号得：3x-6≥14-2x
移项、合并同类项得：5x≥20，
系数化成1得：x≥4，
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x①}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2；
由②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
它的所有整数解：-1，0，1，2．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上变形不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．