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已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:

①方程的两根之和大于1;②

的增大而增大;④.

其中正确的个数(   )

A.4个      B.3个       C.2个         D.1个

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:由二次函数的图象可得:a<0,b>0,c>0,对称轴0<x<1,则再结合图象依次判断.

由二次函数的图象可得a<0,b>0,c>0,对称轴

;②时,;④时,,均正确;

③在对称轴左边,y随x的增大而增大,在对称轴右边,y随x的增大而减小,故错误;

故选B.

考点:本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系

点评:利用当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右这一性质得出b的符号是解决问题的关键.

 

练习册系列答案
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14、已知二次函数的图象如图所示,那么此函数的解析式可能是(  )

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(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的顶点为P,求△ABP的面积.

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精英家教网已知二次函数的图象如右图,则下列结论中,正确的结论有(  )
①a+b+c>0  ②a-b+c<0   ③abc<0   ④b=2a   ⑤b>0.
A、5个B、4个C、3个D、2个

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21、已知二次函数的图象如图所示,求它的解析式.

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已知二次函数的图象如图所示,
(1)求二次函数的解析式及顶点M的坐标;
(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作NQ⊥X轴于点Q,当点N在BM上运动时(点N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积
没有空
没有空
为S,求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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