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    在一次数学活动课上，明明设计出了利用两块长方体木块来测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为   ▲   。

     

    75

    解析:设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，

    由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=80，

    由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=70，

    两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150，

    解得：h=75cm

     

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    精英家教网在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
    3
    5
    ，sin31°≈
    1
    2
    ）

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    在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此精英家教网时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．
    （参考数据：sin37°≈
    3
    5
    ，tan37°≈
    3
    4
    ，sin21°≈
    9
    25
    ，tan21°≈
    3
    8
    ）

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    精英家教网在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度，某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点C，测得C在A东南方向上，沿长江边向东前行200米到达B处，测得C在B南偏东30°的方向上．
    （1）画出学生测量的示意图；
    （2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度（精确到0.1 m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子．
    （1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
    （2）求该盒子的容积．

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