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在一次数学活动课上,明明设计出了利用两块长方体木块来测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图所示,明明根据测得的数据算出了桌子的高度为   ▲  

 

75

解析:设桌子的高度为hcm,第一个长方体的长为xcm,第二个长方体的宽为ycm,

由第一个图形可知桌子的高度为:h-y+x=80,

由第二个图形可知桌子的高度为:h-x+y=70,

两个方程相加得:(h-y+x)+(h-x+y)=150,

解得:h=75cm

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
3
5
,sin31°≈
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此精英家教网时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.
(参考数据:sin37°≈
3
5
,tan37°≈
3
4
,sin21°≈
9
25
,tan21°≈
3
8

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学活动课上,张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠,顶点B恰好落在AD边上F点处,如图所示,已知CD=8cm,BE=5cm,则AD=
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学活动课上,老师带领学生去测长江的宽度,某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点C,测得C在A东南方向上,沿长江边向东前行200米到达B处,测得C在B南偏东30°的方向上.
(1)画出学生测量的示意图;
(2)请你根据以上数据,帮助该同学计算出长江的宽度(精确到0.1 m).

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次数学活动课上,王老师给学生发了一块长40cm,宽30cm的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子.
(1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸;
(2)求该盒子的容积.

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