分析 延长CE,与BA的延长线交于点F,可得出三角形BEF与三角形BEC全等,进而得到E为CF中点,即CF=2CE,再利用ASA得到三角形BAD与三角形CAF全等,利用全等三角形对应边相等得到BD=CF,等量代换即可得证.
解答 证明:延长CE,与BA的延长线交于点F,
∵∠1=∠2,BE⊥CF,且BE=BE,
∴△BEF≌△BEC(ASA),
∴EF=CE=$\frac{1}{2}$CF,
∵∠BDA=∠CDE,∠BAC=∠DEC=90°,
∴∠1=∠ACF,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴AB=AC,
在△BAD和△CAF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠ACF}\\{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAF=90°}\end{array}\right.$,
∴△BAD≌△CAF(ASA),
∴BD=CF=2CE.
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及等腰直角三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 9 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10° | B. | 20° | C. | 70° | D. | 60° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com