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    如图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线交于点D，且OB:OD＝5:3，则        ．

     

    【答案】

    12

    【解析】

    试题分析：设点D的坐标为（x，y），由题意可得点B的坐标为（，），再根据矩形OABC的面积即可得到，从而求得结果.

    设点D的坐标为（x，y），由题意可得点B的坐标为（，）

    ∵矩形OABC的面积

    ∴

    ∵图象在第一象限，

    ∴

    考点：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义

    点评：解答本题的关键是熟练掌握反比例函数系数k的几何意义：反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，所构成的矩形的面积是，且保持不变．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：正△OAB的面积为4
    		3
    ，双曲线y=
    k
    x
    经过点B，点P（m，n）（m＞0）在双曲线y=
    k
    x
    上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形OCPD与正△OAB不重叠部分的面积为S．
    （1）求点B的坐标及k的值；
    （2）求m=1和m=3时，S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延精英家教网长线交于点E．
    （1）证明：△OAB∽△EDA；
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

    （1）求证：△OAB∽△EDA；                               

    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
    （1）求证：△OAB∽△EDA；                               
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省启东市九年级中考适应性考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝，过点D作DE垂直OA的延长线且交于点E．（1）求证：△OAB∽△EDA；

    （2）当为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；并求出此时B、D两点的距离．

     

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