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    如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．
    ∵ON平分∠BOC
    ∴∠CON=∠BON
    设∠CON=∠BON=x，∠MOC=y
    则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y
    又∵OM平分∠AOB
    ∴∠AOM=∠BOM=2x+y
    ∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）
    ∵∠AOC=80°
    ∴2（x+y）=80°∴x+y=40°
    ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°
    故答案为40°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠AOB是一个平角，OC是任意一条射线．在AB的同侧，作射线OD、OE．
    （1）若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
    （2）若OD平分∠AOC，问当∠DOE为何值时，OE平分∠BOC？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．则∠COD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度数．

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    如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
    （1）图中有______个小于平角的角；
    （2）求出∠BOD的度数；
    （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
    （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
    （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
    （3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知射线OC将∠AOB分成1：3两部分，射线OD将∠AOB分成5：7两部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
    （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
    （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
    （3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
    ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
    ②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
    试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

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