精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
5、顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是(  )
分析:根据三角形的中位线定理和菱形的判定可知,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
解答:解:如图:E,F,G,H为矩形的中点,则AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,
在Rt△AEH与Rt△DGH中,AH=HD,AE=DG,
∴△AEH≌△DGH,
∴EH=HG,
同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH,
∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,
∴四边形EFGH为菱形.
故选D.
点评:此题主要考查了菱形的判定,综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于
10
10
cm,四边形EFGH的面积等于
6
6
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013届安徽铜陵初二下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是

   A、菱形            B、矩形            C、正方形          D、梯形

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年江西省师大附中九年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版) 题型:选择题

如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形( )

A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.没有对称性

查看答案和解析>>

同步练习册答案