Question

19．已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=2$，则$\frac{a+4ab-b}{2a-ab-2b}$的值是-$\frac{2}{5}$；已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}≠0$，则$\frac{2x+y-z}{3x-2y+z}$=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意得到b-a=2ab，代入计算即可；设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，代入计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=2$，
∴b-a=2ab，
则$\frac{a+4ab-b}{2a-ab-2b}$=$\frac{2ab}{-5ab}$=-$\frac{2}{5}$；
设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
则$\frac{2x+y-z}{3x-2y+z}$=$\frac{4k+3k-4k}{6k-6k+4k}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{2}{5}$；$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是分式的加减法和分式是值的求法，掌握分式的基本性质是解题的关键．